根据中共中央发布的《教育强国建设规划纲要（2024-2025）》，“运用人工智能助力教育变革”成为加快教育现代化、建设教育强国至关重要的举措。《微积分》作为财经高校最基础、受众最广的数学课，探索人工智能赋能下智慧课程建设将为数学数字化教学模式创新和学生个性化培养带来新机遇。
一、教学痛点
课程组总结了本校微积分教与学过程中存在的痛点：
（1）“就数学谈数学”，忽视学科融通，固守学科藩篱。没有学科融通的教学讲不清概念原理，更无法培养真正的数学思维。
（2）“从抽象到抽象”，直觉思维能力缺失。仅限于逻辑思维训练的微积分教学，打击了学生的学习积极性，也无法通过探究问题的方式培养直觉思维能力。
（3）会“解题”不会“解决问题”，忽视理论与实践的紧密联系，忽视微积分巨大的实践价值和广阔的应用场景，仅培养学生“纸上谈兵式”机械做题、“刷题”的能力，无法培养学生利用微积分知识解决实际问题的能力。
（4）有“整体”无“个体”的“流水线”培养，忽视了不同学生在基础、兴趣、认知水平和专业需求等方面的差异。使用整齐划一的教学内容、教学方法和评价方式对待所有学生，在一个班级中往往“顾此失彼”，无法使所有学生都获得良好的学习体验和学业成长。
二、教师/学生角色的新定位
在人工智能时代，教师、学生与AI协同，虚拟与现实结合，线上与线下结合必然趋势，教师、学生角色需要新定位。
教师新定位：由知识传授者向启发者、支持者、协作者转变，实现导学、督学和伴学。其中，导学：提供指导和帮助，“导”重在导内容、把进程，重在释疑惑、引思维，重在明方向、引未来，引导学生向AI结构式提问；督学：坚守底线、奖勤罚懒、激励后进、提升整体；伴学：提供及时性帮助、鼓励与引导，人文关怀和社会情感教育。
学生新定位：要实现自我规划、自主研学、自我成长。其中，自我规划：发现兴趣、培养兴趣，推动微积分学习、数学素养与社会情感能力全面发展；自主研学：学会高效利用AI工具解决问题（结构式提问和哲学化思辨是与AI进行深度交流的基本方法）；自我成长：在统一的教学目标要求下，自主选择学习内容和学习资源，自主测评学习效果，自主完成知识点总结并与他人分享心得。
三、智慧课堂设计思路
在角色转换基础上，我们提出2点课堂设计思路。
（1）要有跨学科教育观念、进行大单元设计
跨学科教学：首先，沿着微积分发明的历史脉络，阐明微积分的发明与哲学、历史学之间的紧密联系。其次，阐明17世纪到19世纪数学发展的直观源泉主要是物理学，微积分中的极值理论是在物理发现的基础上建立起来的。最后，通过学科融通的方法利用案例分析化解教学难点，与不同学生的专业背景进行有效连接，使得微积分教学更加平易简单。
大单元教学：把微积分核心知识融入主题、项目或任务等教学活动中，围绕某一任务重组单元教学，以“大单元”形式衔接各个知识点，以思维导图、知识图谱的形式呈现，实现“多题一解”“一题多解”“一题多联”及知识点的“左顾右盼、上挂下连、续古延今”，培养学生的系统思维。通过微分方程在“人口增长”中的应用，延伸至逻辑斯蒂（Logistic）回归，引导学生讨论国家政策、科技进步、社会观念改变等因素对人口模型的改进，建立微积分与计量经济学、统计学等专业课程的衔接。
（2）尊重学生的个性化差异和兴趣爱好，因材施教，摆脱千篇一律的培养方式
分层级教学：首先，使用AI平台对学生进行多维能力诊断和分层，随后，匹配适合个体能力的知识图谱，其次，依据知识图谱相似度进行动态聚类分组，最后，每周根据课堂表现和在线学习数据自动更新知识图谱，动态调整分层和推荐资源。
差异化教学：利用AI工具针对专业需求精选案例，拓展微积分的应用场景。针对金融、会计专业，分析极限在“房贷还款”问题的应用，引导学生讨论“等额本息、等额本金、年金”之间的区别，并延伸至“校园贷”问题。针对税收专业，分析最值在“税率设置”中的应用。针对工商管理、经济学专业，分析“谷贱伤农”“定价策略”与弹性之间的关系。
四、AI赋能的混合式教学模式
为响应国家教育数字化战略行动，课程组建设了视频、课件、教材（纸质+数字化）、知识图谱、试卷库（师生共建，支持自由组卷，用于期中测评、平时练习）、习题库(含基础题、考研提高题、竞赛题、案例应用题及拓展应用题)，以及软件指导手册、思政元素库等丰富的数字化资源。线上利用智慧教学平台，线下依托智慧教室。
结合BOPPPS教学模式与对分课堂，通过“虚拟课堂先行探索、真实课堂探究释疑、第三课堂拓展巩固”及结对拼图策略(线上自主学习－分组学习－线下巩固拓展－评价反馈)开展混合式教学（见下图）。短视频学习、在线测试、线上讨论满足学生碎片化学习需求，有效拓展教学空间，实现慕课异步教与课堂同步学。
该课程通过课前智能资源助力高效预习、课中人机实时互动深化课堂参与、课后评价反馈驱动学情洞察赋能混合式教学。
课前教师分析学情，利用知识图谱，通过定义知识层级、关联逻辑关系，将碎片化内容整合为系统化认知网络，实现知识的融会贯通。学生观看视频后，可以迅速学习与该知识点关联的论文、案例，甚至跳转至外部网站学习，实现“学-研-练-拓”一体化，帮助学生提高学习效率和知识掌握的系统性。
课中以线下讲授研讨为主，利用AI工具实时生成讨论题目或教学案例，生生讨论和质疑，教师指点、升华和巩固，将通常的“学生问→AI答”的简单对话模式延伸为“学生问→AI答→学生评价→教师评价”的复合模式。
课后布置AI赋能下的新形式作业，引导学生在使用AI的过程中保持独立思考的习惯，要求学生提交使用AI前后的对比分析报告，并说明自己对AI辅助的认同程度和理由。最后激发学生学习兴趣，组队学习软件或参加竞赛。
五、改革成效
课程改革以来，学生能力、素质提升大，慕课学生受众广、私播课多次获奖或认可，教材被广泛采用，很好地支撑了一流专业建设。
①学生参加数学类竞赛的积极性提高。组建学生数学社团，每年700余人参与，跨专业组队参加学科竞赛、科研项目。近三年，数学竞赛报名人数由490人增加到631人，获奖比例由33.3%提升至38%。2022年，来自信息与计算科学、经济学、金融学的三位同学荣获美国大学生数学建模特等奖，创江西省高校在该赛事的最好记录。
②该课程已在中国大学MOOC平台开课12期，高校学生和社会学员8万余人，被青海大学、浙江工商大学等8所高校引用为SPOC母课程，完成混合式教学21期次。2020-2022年，先后获批防疫期间江西省线上教学优秀课程二等奖、江西省精品在线开放课程、江西省线上线下混合式一流课程、校“课程思政”示范课程。2024年完成微积分知识图谱、试题库建设，获批校课程知识图谱建设项目、人工智能示范课。
③自编教材先后更新5次，累计印刷46次，印数高达15万册，在江西财经大学、江西师范大学、华南师范大学、宁波财经大学等多所高校使用，已被180多家图书馆收藏。2024年获批江西省“十四五”规划教材，2025年开始数字教材的编写。
④助力学校获批首批全国全民数字素养与技能培训基地，加快向全国一流数字财经高校转型。助力信息与计算科学专业在江西省二轮本科专业综合评价中均位列第一，并于2020年获批国家级一流专业建设点，2024年获批数学一级学位硕士点。“地方财经高校数学应用型人才‘一体两翼双引擎’培养模式的构建与实践”荣获江西省教学成果奖青年培育项目，并将建设经验在人工智能赋能高等学校数学课程教学发展研讨会、全国高校数学学科与人才培养研讨会等会议中进行推广宣传。
六、教学反思
教育是慢过程，数学思维的培养更不可能一蹴而就；但明确方向是根本，持之以恒、切实付出实践是必须。人工智能时代我们的教育改革方向要朝着培养学生“如何才能提出好问题、真问题”，朝着“如何解决一个新问题”转变！
[督导荐语]
齐亚伟，江西财经大学信息管理与数学学院副院长，教授、博士生导师。兼任中国数量经济学会理事，江西省女科技工作者协会理事，江西省女科技工作者协会江财分会副会长。入选江西省哲学社会科学青年领军人才。在科研方面，主持国家自然科学基金项目3项、国家自然科学基金重点项目子课题1项，以及教育部人文社科青年基金、中国博士后基金、江西省“十四五”社会规划项目等省部级项目10余项，在《科研管理》《国际贸易问题》《British Journal ofManagement》等国内外重要刊物上发表论文50余篇，荣获江西省社会科学优秀成果奖二等奖2项。
在教学方面，为本科生系统讲授《微积分》、《数据分析软件应用》、《专业实训》、《计量经济学》、《管理统计学》等课程，为硕博研究生讲授《高级计量经济学》、《经济数学模型与仿真》、《数量研究方法》、《DEA与SFA》等课程。2门省级一流课程的负责人，主持江西省优秀教学成果奖青年培育项目1项，参与完成江西省优秀教学成果二等奖2项，主持江西省高等学校教育教学改革课题2项，江西省学位与研究生教育教学改革研究项目1项，江西财经大学《微积分II》“课程思政”示范课程建设项目1项。荣获全国大学生数学竞赛省级优秀指导教师、蓝桥杯优秀组织个人、校教学十佳、青年教学五优、师德标兵等称号。